浙江大学2024 -20 25 秋冬学期微积分 ( 甲 )I 期末模拟试题分析与解答

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依照【考情分析,我给同学模拟了一些题目。1-8 为计算题,9 为综合计算题,10-12 为综合分析题

题号知识点
1夹逼准则求极限
2等价无穷小、泰勒展开或中值定理求极限
3参数方程求导及导数定义
4复合函数求导及导数定义
5有理函数的不定积分、分部积分法
6利用定积分定义求极限
7定积分的几何应用 - 求曲线弧长
8反常积分
9定积分的几何应用 - 求旋转体体积
10递推数列极限综合题
11微分中值定理综合题(主要考察泰勒展开)
12函数与积分综合题(考察导数与单调性、积分不等式)

纵观历年的考卷,基本方法求极限方法如等价无穷小,恒等变形,夹逼准则,泰勒展开式,洛必达法则,定积分定义是考察的热点,我据此选了 1,2,6 

函数部分,不是考察的热点,偶尔会有题目考察渐近线,零点存在性定理,因此我没有单独出题,但是我把反函数,介值定理等知识点融入了第 811 题中

导数部分,主要考察导数定义,复合函数求导,参数方程求导,隐函数求导,高阶导数计算,我选了 34 

微分中值定理部分,我选了一个常规的泰勒展开题 (11)

积分部分,不定积分选了一个题 (5),综合考察有理函数积分换元法和分部积分法。定积分的几何应用是期末考试的必考题,包括求弧长,面积,体积(7,9)。反常积分部分选了一个题和反函数结合考察(8,定积分综合题和函数与导数结合考察(12)

10-12 难度较大,但是我均做了铺垫。总体来说这张模拟卷的难度要高于期末考试,毕竟模拟总要难一点(别打我 QWQ


参考答案


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标签: #微积分 #高等数学 #学习资料 #期末试卷

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