浙江大学2020-2023 级微积分甲 &H 期末考试知识点分析
| 例注 | 备注 |
|---|---|
| H | 微积分 H |
| J | 微积分甲 |
| 23J.14/1 | 表示 23 级的微甲试卷第 14 题第一问 |
做题感受
22 微 H 难度最大，20，21，22 微积分甲都是 12 题，如果沿用老题型今年可能也是 12 题
20 微积分甲 4(2) 太离谱了，这不是数学分析的结论吗
试卷中往往会有一些不难想但是有点难算的题目，同学们要沉着耐心答题！
| 知识点 | 题目信息 |
|---|---|
| 极限 | |
| 23J.1 | 求极限 |
| 22J.1 | 求极限 |
| 21J.2 | 求极限 |
| 20J.2 | 求极限等价无穷小 |
| 23J.9 | 泰勒展开 |
| 23H.3 | 泰勒展开 |
| 22J.2 | 泰勒展开 |
| 22H.5 | 泰勒展开 |
| 20J.1 | 泰勒展开 |
| 23J.10 | 定积分 |
| 23J.14 | 递推数列极限，Stolz( 综合题 ) |
| 22J.11 | 递推数列极限，凸函数背景 ( 综合题 ) |
| 21J.4/2 | 敛迫性 |
| 20J.4/1 | 敛迫性 |
| 函数 | |
| 23J.3 | 求渐近线 |
| 23H.9 | 求渐近线，间断点 |
| 22H.13 | 求渐近线 |
| 21J.9 | 闭区间上连续函数 |
| 20J.10 | 零点存在性定理，积分上限函数 |
| 20J.11 | 凸函数背景，一致连续 |
| 导数 | |
| 23J.2 | 复合函数导数 |
| 23H.4 | 复合函数导数 |
| 23J.4 | 参数方程求导 |
| 23H.5 | 参数方程求导 + 凹凸性 |
| 22H.6 | 参数方程求导 |
| 21J.8 | 参数方程求导 |
| 20J.8 | 参数方程求导 |
| 23J.7 | 隐函数求导 |
| 23H.2 | 隐函数求导 + 切线方程 |
| 22H.7 | 隐函数求导 |
| 22J.4 | 变上限积分 + 隐函数求导 |
| 23J.12 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 23H.10 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 22J.10 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 21J.10 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 21J.4/1 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 23H.12 | 导数与单调性，方程的根的个数 |
| 22H.1 | 导数与单调性，方程的根的个数 |
| 21J.7 | 导数与单调性，求极值 |
| 20J.7 | 导数与单调性，求最值 |
| 22J.3 | 分段函数求导 ( 定义法 )，单点导数 >0 性质 |
| 22H.12 | 单点单点导数 >0 性质 |
| 22H.3 | 高阶导数，莱布尼兹公式 |
| 微分 | |
| 23J.15 | 函数微分定积分综合题 |
| 23H.14 | 中值定理 (K) |
| 22H.16 | 中值定理 (2020 数学一 ) |
| 20J.12 | 中值定理 (Taylor/ 辅助多项式 ) |
| 20H.9 | 中值定理 ( 辅助函数 ) |
| 22J.5 | 求非常见函数泰勒展开式 |
| 21J.6 | 求非常见函数泰勒展开式 |
| 22J.9 | 洛必达法则，导数定义 |
| 积分 | |
| 23J.5 | 变上限积分 |
| 23J.6 | 反常积分 |
| 22H.4 | 反常积分 |
| 23H.11 | 反常积分 ( 综合计算 ) |
| 22J.6 | 反常积分 |
| 21J.1 | 反常积分 |
| 20J.6 | 反常积分 |
| 23J.8 | 定积分求弧长 |
| 23H.1 | 定积分求弧长 |
| 22J.7 | 定积分求弧长 |
| 21J.5 | 定积分求弧长 |
| 20J.5 | 定积分求弧长 |
| 23H.8 | 定积分计算，对称性 |
| 22H.10 | 定积分计算，对称性，点火 |
| 23J.11 | 有理函数不定积分 |
| 23H.6 | 分部积分法求不定积分 |
| 22H.9 | 分部积分法求不定积分 |
| 20J.1 | 凑微分法求不定积分 |
| 23H.7 | 三角有理函数不定积分 |
| 22H.8 | 三角有理函数不定积分 |
| 21J.3 | 三角有理函数不定积分 |
| 23J.13 | 定积分求面积体积 |
| 23H.13 | 定积分求面积 |
| 22H.2 | 定积分求面积 |
| 22H.11 | 定积分求体积 |
| 22H.14 | 周期函数定积分 |
| 20J.9 | 周期函数定积分平均 |
| 22J.11 | 积分第一中值定理 |
| 22J.12 | 积分第二中值定理 |
| 22H.15 | 积分不等式 (Dunkel) |
| 21J.12 | 积分不等式 |
| 20J.4/2 | 定积分幂平均 ( 数学分析难度 ?) |
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