课程号:061B0010,开课学院:理学部
试卷: √A 卷、B卷(请在选定项上打√
考试形式:√闭、开卷(请在选定项上打√),允许带 入场
考试日期: 年 月 日 , 考试时间:120分钟
诚信考试,沉着应考,杜绝违纪
一、(每小题8分,共32分)求下述方程的通解或特解:
1.dy/dx=(1-y^2)x
2. dy/dx=-cos^2(x+y)
3. xdy/dx-4y=x^2√y
4. dy/dx=2((y+2)/(x+y-1))^2;
二、(每小题10分,共30分)试求出下列高阶方程的通解:
1. y'''-y''=12x^2-6;
2. y''-y'(y'+y)=0 y(0)=0, y'(0)=-1;
3. (x-1)y''-xy'+y=-(x-1)^2*e^x；
三、(10分)已知y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解为y1(x)=x,y2(x)=e^x,y3(x)=e^2x,
求满足y(0)=1,y'(0)=3的特解
四、(每小题14分,共28分)求解下列线性微分方程组:
1. dx/dt=2x-y+z
dy/dt=x+z
dz/dt=-3x+y-2z。
2. dx/dt=6x+2y+e^2t
dy/dt=-5x-y
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