信号与系统 第二版 于慧敏（浙江大学） 化学工业出版社

本书全面系统地论述了信号与线性时不变系统分析的基本概念、基本理论和基本分析方法及其应用。本书在第一版的基础上，增加了大量Matlab程序，系统地论述了如何用Matlab对信号与系统进行分析和仿真。全书共9章，内容包括：信号与系统的基本概念，LTI系统的时域分析，连续时间信号与系统傅里叶分析，离散时间信号与系统傅里叶分析，调制与采样，S域分析，Z变换，系统理论，状态变量分析。
全书在取材上注重内容和结构的完整性，着重于信号分析和系统分析，加强了与信号处理和系统设计等领域的联系，增加了一些在工程上有着广泛应用背景的基本概念和基本分析方法，尤其是著名仿真软件的引入。同时，在取材上也体现了课程应用领域的演变，课程教学和内容安排上的发展，注重经典理论与新技术的融合。教材内容适用于不同学时的教学课程，可根据不同学时和教学要求，灵活组合授课内容。
本书可作为通信工程专业、信息工程专业、电子信息工程专业、自控类和计算机专业等工科或理科信号与系统课程的教材，也可以供从事信息获取、处理、传输等相关专业学习和工作的研究生、教师和科技工作者参考。

本书在第一版的基础上，对内容做了些调整，其体系层次与第一版基本相同，仍然坚持以讲述确定性信号经由线性时不变系统处理或变换的基本概念、基本原理和分析方法为主的方针，以通信、信息、电子信息、控制工程和计算机科学为主要应用背景，理论阐述和实例分析并重，体现课程应用领域的演变和与新技术的融合。内容包括连续时间信号与系统和离散时间信号与系统，在许多内容的阐述和分析过程中，使用了Matlab软件工具，使得通过本书的学习，读者能够较全面掌握信号与系统基本分析方法和Matlab软件工具在信号与系统分析中的应用。
在全书内容的处理上，沿用了第一版的处理方法，即用统一概念来处理全书，在连续时间信号与系统和离散时间信号与系统的内容安排上，采用并行的方式，以一种统一的方式将两者概念糅合在一起。在教材内容安排上，将原来分散的内容，通过其共性内在联系，安排在一起讲述，这样做，一方面可以用统一方法处理一些有内在联系的重要概念和分析方法，另一方面可以使教材更为紧凑。为了适应日益发展的信号与系统分析、设计和实现技术及其应用范围，书中增加了一些具有广泛应用背景的重要概念与方法，较全面地讨论了Matlab软件工具在信号与系统中的应用，以适应信号与系统课程教学和内容安排上的发展。
要全面掌握信号与系统这门课程，没有一定数量且能应用这些基本方法的习题是不能达到的。因此，在各章安排一定数量的习题。习题主要以各章的基本概念和方法的应用为主，辅以一定数目的提高型习题，以综合各章所提到的基本概念和方法。
本书的编写，假定读者已具有基本微积分方面的知识，有进行复数运算的能力，接触过微分方程方面的基本内容以及学习过电路原理课程。
全书分为9章。第1章信号与系统的基本概念，论述了信号与系统的数学描述及其相关的基本概念。第2章线性时不变(LTI)系统的时域分析，着重论述了线性时不变系统的卷积表示方法，还讨论了线性时不变系统的时域经典求解方法以及响应的零状态响应和零输入响应分解。第3章连续时间信号与系统的频域分析和第4章离散时间信号与系统的频域分析，全面论述了连续和离散时间线性时不变系统的频域分析方法。第5章采样与调制的论述，是建立在第4章和第5章讨论的基础之上的，利用傅里叶变换的调制特性，研究了连续时间和离散时间信号的时域采样定理、通信系统中的调制和复用。在第5章还讨论了连续时间信号的离散化处理和表示，以及现代通信中信号的正交表示。第6章信号与系统的复频域分析，全面论述了连续时间线性时不变系统的S域分析方法。第7章Z变换, 全面论述了离散时间线性时不变系统的Z域分析方法。第8章系统理论，在前几章论述的基础上，针对线性时不变系统分析和综合中的一些基本问题，进一步讨论系统分析和设计中的一些基本方法和概念，特别是用系统函数的概念讨论系统的时域和频域特性、稳定性和滤波器设计，深化课程的基本概念，加强课程的工程应用。第9章状态变量分析，较全面地介绍了现代系统与控制理论的状态变量分析法。
本书较全面地论述了信号与系统所涉及的相关内容，全书内容丰富，有利于授课教师选材，为学生的自学开创了较好的条件，也为学生后续课程的学习打下了很好的基础。授课教师可根据课程要求，按照不同章节的选取与组合，构成深度和学时不同的课程。从目前国内高等院校的教学需要来看，推荐以下三种组课方案供参考（下列数字为章节）：
① 1234567；
② 12345678；
③ 123456789。
上述方案中，第2章中有关时域经典求解方法内容可适当删减。第3章和第4章中有关电路的变换域求解方法应注重基本方法的讲授，有关内容可适当删减。第一种方案适合于课时少，本课程后又开设数字信号处理课程的相关专业。第二种方案适合于课时较充裕的信号与系统课程的教学。第三种方案适合于本课程后不再开设控制理论课程的相关专业。
为方便教学，本书配套的电子教案可免费提供给采用本书作为教材的相关院校使用。如有需要，请发电子邮件至txh@***。
本书第一版由浙江大学于慧敏教授主编，浙江大学凌明芳教授和武汉工程大学胡中功教授为副主编。本书第一版的第1章和第6章由凌明芳教授执笔，第7章和第9章由胡中功教授执笔，其余各章由于慧敏教授执笔。
本书的第二版在第一版的基础上对内容作了些修改和调整，全书由浙江大学于慧敏教授负责编著，参与编写的老师有浙江大学的凌明芳教授、杭国强副教授和史笑兴博士，武汉工程大学胡中功教授和冯先成副教授。第1章和第6章由凌明芳教授执笔；第2章、第3章和第5章由于慧敏教授执笔；第4章和第8章由史笑兴博士与于慧敏教授共同编著，由史笑兴博士执笔，Matlab部分由史笑兴博士著；第7章和第9章由杭国强副教授与胡中功教授共同编著，由杭国强副教授执笔，Matlab部分由杭国强副教授著。赵璐同学校对了部分章节的习题。全书由于慧敏教授负责统稿。
本书第一版承浙江大学荆仁杰教授审阅，并与作者共同研讨并校阅了全书，提出了许多指导性修改意见，保证了书稿的编写质量，也为第二版的顺利编著提供了保障，作者再次表示衷心的感谢。
作者感谢浙江大学信息科学与工程学院同事崔宁老师、王慧教授、金文光副教授、倪旭翔副教授以及浙江大学计算机学院姚敏教授对本书编写的支持。
由于作者的水平有限，书中的内容、体系安排、文字表述等方面难免有不妥之处，敬请读者指正。

编者
2007年6月于求是园

1信号与系统的基本概念1
10引言1
11信号与系统的基本概念2
111信号的描述与信号的分类2
112系统的表示与分类6
12基本的连续时间信号7
121连续时间复指数信号与正弦
信号7
122奇异信号9
123其他连续时间信号14
13基本的离散时间信号15
131单位脉冲序列和单位阶跃序
列及其相关序列15
132离散时间复指数信号与正弦
信号18
14信号的组合运算与自变量变换21
141信号的组合运算21
142信号的自变量变换23
15系统的描述26
151系统的模型26
152系统的互联27
16系统的基本性质28
161线性系统和非线性系统28
162时变系统和时不变系统28
163增量线性系统29
164记忆系统与无记忆系统29
165因果性与因果系统29
166可逆性与可逆系统30
167系统的稳定性30
习题130
2LTI系统的时域分析35
20引言35
21连续时间LTI系统的时域分析35
211信号的脉冲分解：用δ(t)
表示连续时间信号35
212连续时间LTI系统的卷积
积分与单位冲激响应37
213卷积积分的图示法38
214卷积积分的性质40
22离散时间LTI系统的时域分析45
221离散时间信号的脉冲分解：
用δ【n】表示离散时
间信号45
222离散时间LTI系统的卷积
和与单位脉冲响应47
223卷积和的性质49
23单位冲激/脉冲响应与LTI系统
性质50
231LTI系统的可逆性与可逆
系统50
232LTI系统的稳定性52
233LTI系统的因果性53
234LTI系统的单位阶跃响应53
235LTI系统的特征函数54
24LTI系统的微分、差分方程
描述56
241连续时间LTI系统微分方程描
述及其经典解法56
242离散时间LTI系统的数学模型
及其差分方程的经典求解61
25LTI系统的响应分解：零状态
响应和零输入响应63
26LTI系统的框图表示68
27LTI系统的Matlab求解与仿真70
271连续时间LTI系统的求解70
272离散时间LTI系统的求解73
273卷积计算74
274LTI系统的仿真75
习题277
3连续时间信号与系统的频域分析83
30引言83
31连续时间周期信号的谐波复指数
信号表示：连续时间傅里叶
级数84
311连续时间傅里叶级数84
312典型周期信号的傅里叶级数
展开86
313连续时间傅里叶级数的收敛
与周期信号傅里叶级数的
近似表示91
32非周期信号的复指数信号的表示：
连续时间傅里叶变换94
321非周期信号的傅里叶变换的
导出94
322连续时间傅里叶变换的
收敛性96
323典型连续时间信号的傅里叶
变换对97
33连续时间周期信号的傅里叶
变换101
34连续时间傅里叶变换的性质103
341线性性质103
342时移性质103
343频移性质104
344共轭性及共轭对称性105
345微分与积分106
346时间与频率的尺度变换109
347对偶性110
348帕斯瓦尔（Paseval）
定理112
349时域卷积性质112
3410调制性质（频域卷积）113
35连续时间LTI系统的频域
分析116
351连续时间LTI系统的频率
响应116
352连续时间LTI系统的零状态
响应的频域求解118
353用线性常系数微分方程表
征的LTI系统119
354周期信号激励下的系统
响应121
355电路系统的频域求解122
356信号的不失真传输124
357信号的滤波与理想滤波器126
358利用Matlab实现频域的数值
求解129
习题3131
4离散时间信号与系统的频域分析137
40引言137
41离散时间周期信号的谐波表示：
离散时间傅里叶级数（DFS）137
42离散时间非周期信号的复指数
表示：离散时间傅里叶变换
（DTFT）141
421离散时间傅里叶变换的
导出141
422离散时间傅里叶变换的收
敛性144
423典型离散时间非周期信号的
傅里叶变换对145
43离散时间周期信号的傅里叶
变换148
44离散时间傅里叶变换的性质150
441离散时间傅里叶变换的周
期性150
442线性性质150
443时域平移与频域平移性质150
444共轭与共轭对称性150
445时域差分与累加151
446时域扩展152
447频域微分154
448时域卷积和性质154
449调制性质155
4410帕斯瓦尔定理155
45对偶性158
451离散傅里叶级数的对
偶性159
452离散时间傅里叶变换与连续
时间傅里叶级数之间的对
偶性160
46离散时间LTI系统的频域
分析161
461离散时间LTI系统的频率
响应161
462离散时间LTI系统的零状态
响应的频域求解163
463用线性常系数差分方程表
征的LTI系统164
464离散时间信号的滤波与理想
滤波器166
47基于Matlab的离散时间信号与
LTI系统分析167
471离散时间周期信号傅里叶
级数的计算167
472绝对可和序列的频谱计算与
显示168
473根据差分方程计算系
统的频率响应168
习题4169
5采样与调制178
50引言178
51连续时间信号的时域采样
定理178
511冲激串采样：采样定理179
512用样值序列重建或表示连续
时间信号181
513零阶保持采样185
52信号的欠采样185
53离散时间信号的时域采样
定理187
531脉冲串采样188
532离散时间信号的抽取与
内插189
54连续时间系统的离散时间
实现192
55正弦载波幅度调制197
551双边带正弦载波幅度调制
（DSB）与同步解调198
552频分复用199
56脉冲幅度调制（PAM）200
561自然采样与时分复用
（TDM）200
562平顶采样形式的脉冲幅度
调制202
57希尔伯特变换与信号的正交
表示202
58离散时间信号正弦幅度调制205
习题5207
6信号与系统的复频域分析213
60引言213
61拉普拉斯变换213
611从傅里叶变换到拉普拉斯
变换213
612拉氏变换的收敛域214
613拉氏变换的几何表示：零极
点图215
614x(t)的时域特性与其拉
氏变换X(s)收敛域的
关系216
62常用信号的拉氏变换对219
63双边拉氏变换的性质221
64周期信号与抽样信号的拉氏
变换225
65拉氏反变换226
66单边拉氏变换及性质230
67连续时间LTI系统的复频域
分析232
671系统函数232
672S域的元件模型235
673全响应的求解238
674系统函数代数属性和方框图
表示239
68用Matlab实现连续时间信号与系
统的复频域分析242
习题6246
7Z变换249
70引言249
71双边Z变换249
72Z变换的收敛域251
73Z变换的几何表示：零极点图254
74Z变换的性质255
75常用信号的Z变换对259
76Z反变换260
761幂级数展开法（长除法）260
762部分分式展开法262
763围线积分法（留数法）263
77单边Z变换264
78单边Z变换的性质265
79LTI系统的Z域分析267
791系统函数与系统性质267
792线性常系数差分方程的Z域
求解269
793系统函数的方框图表示272
710利用Matlab进行Z域分析
举例274
习题7278
8系统理论282
80引言282
81系统函数与时域特性282
811连续时间LTI系统282
812离散时间LTI系统285
82系统函数与稳定系统的频域
特性288
821连续时间LTI系统288
822离散时间LTI系统290
823二阶系统292
83理想滤波器的逼近与频率
变换298
831巴特沃思滤波器299
832频率变换301
84因果系统的稳定性准则304
841因果连续时间系统的稳定性
准则304
842因果离散时间系统的稳定性
准则305
85线性反馈系统的根轨迹分
析法306
851线性反馈系统306
852闭环极点方程307
853根轨迹的端点：K=0和
K=+∞时的闭环
极点308
854角判据：根轨迹的相角
条件308
855根轨迹的性质310
86奈奎斯特稳定性判据315
861围线映射的基本性质315
862连续时间LTI反馈系统的
奈奎斯特判据316
863离散时间LTI反馈系统的
奈奎斯特判据319
87基于Matlab的系统频率响应与
稳定性分析方法320
871波特图320
872奈奎斯特图321
873根轨迹322
习题8323
9状态变量分析328
90引言328
91系统的状态与状态变量329
92系统的信号流图表示329
93连续时间系统状态方程的
建立333
931由电路图直接建立状态
方程334
932由微分方程来建立状态
方程337
933由系统函数来建立状态
方程338
94连续时间系统状态方程的
求解342
941用拉氏变换求解状态变量
与输出响应342
942状态方程的时域解法344
95离散时间系统状态方程的
建立348
951由差分方程来建立状态
方程348
952由系统函数来建立状态
方程349
96离散时间系统状态方程的
求解350
97由状态方程判断系统的稳
定性353
98状态矢量的线性变换354
99系统的可控制性和可观察性357
910利用Matlab进行状态空间分析
举例360
习题9366
部分习题答案370
参考文献385